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哈尔滨市道外区2016-2017学年七年级上期末数学试题含答案
黑龙江省哈尔滨市道外区2016-2017学年七年级上期末数学试题含答案
26.(10分)列一元一次方程解应用问题:
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管,单独开放甲管3小时可注满一池水,单独开放乙管6小时可注满一池水,单独开放丙管4小时可放尽一池水.
(1)若同时开放甲、乙、丙三个水管,几小时可注满水池?
(2)若甲管先开放1小时,而后同时开放乙、丙两个水管,则共需几小时可注满水池?
(3)若甲管先开放1小时后关闭,而后同时开放乙、丙两个水管,能注满水池吗?
并说明理由.
27.10分)在同一平面内,三条直线两两分别相交于点A、B、C三点,点E是直线BC上一动点(点E不与点B、C重合),过点E分别作直线AB、AC的平行线,分别交直线AC、AB于点F、D.
(1)如图1,当点E在B、C两点之间时,求证:∠DEF=∠BAC;
(2)如图2,当点E在线段BC延长线时,试判断∠DEF与∠BAC的数量关系;
(3)如图3,点E在线段CB延长线时,∠BEF的平分线交直线AB于G,过点E作EG的垂线.交直线AB于M,点N在FE延长线上;若∠ABC=80°,∠DEM∶∠BED =2∶3, 求∠BAC的度数.
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