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宝坻XX中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含解析
天津市宝坻XX中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析
7.下列不能够镶嵌的正多边形组合是( )
A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形
C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形
【考点】平面镶嵌(密铺).
【分析】根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于360°对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:A、正六边形的内角是120°,正三角形内角是60°,能组成360°,所以能镶嵌成一个平面,故本选项不合题意;
B、正六边形的内角是120°,正方形内角是90°,不能组成360°,所以不能镶嵌成一个平面,故本选项符合题意;
C、正三角形的内角为60°,正方形的内角为90°,能组成360°,所以能镶嵌成一个平面,故本选项不合题意;
D、正五边形的内角为108°,正十边形的内角为144°,能组成360°,所以能镶嵌成一个平面,故本选项不合题意.
故选B.
8.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【考点】多边形内角与外角.
【分析】多边形的外角和是360度,多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,则多边形的内角和是2×360+180=900度;n边形的内角和是(n2)180°,则可以设这个多边形的边数是n,这样就可以列出方程(n2)180°=900°,解之即可.
【解答】解:多边形的内角和是2×360+180=900度,设这个多边形的边数是n,根据题意得:
(n2)180°=900°,
解得n=7,即这个多边形的边数是7.
故选C.
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