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辽阳市辽阳县2016年10月八年级上月考数学试卷含答案解析
辽阳市辽阳县2016年10月八年级上月考数学试卷含答案解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是( )
A.如果∠C∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B.如果c
2
=b
2
a
2
,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(ca)=b
2
,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形
【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
【分析】直角三角形的判定方法有:①求得一个角为90°,②利用勾股定理的逆定理.
【解答】解:A、根据三角形内角和定理,可求出角C为90度,故正确;
B、解得应为∠B=90度,故错误;
C、化简后有c
2
=a
2
+b
2
,根据勾股定理,则△ABC是直角三角形,故正确;
D、设三角分别为5x,3x,2x,根据三角形内角和定理可求得三外角分别为:90度,36度,54度,则△ABC是直角三角形,故正确.
故选B.
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