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衡阳市耒阳市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析
湖南省衡阳市耒阳市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析
25.某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加1辆.租出的车每月每辆需维护费150元,未租出的车每月每辆需维护费50元.
(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出 88 辆车.(直接填写答案)
(2)每辆车的月租金定为x元时,租车公司的月收益为Y元,求Y关于x的函数关系式,并求Y的最大值.
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)根据题意可以得到当每辆车的月租金为3600元时,可以租出多少辆车;
(2)根据题意可以得到Y关于x的函数关系式,从而可以求得Y的最大值.
【解答】解:(1)由题意可得,
100÷50
=100600÷50
=10012
=88(辆),
故答案为:88;
(2)由题意可得,
Y=[3000+×50]x150x50=50x
2
+7900x5000,
∵Y=50x
2
+7900x5000=50(x79)
2
+307050,
∴当x=79时,Y取得最大值,此时Y=307050,
即Y关于x的函数关系式是Y=50x
2
+7900x5000,Y的最大值是307050元.
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