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2017河北中考数学中档题型训练(六)直角三角形的应用
2017河北中考数学中档题型训练(六)直角三角形的应用
解直角三角形的应用是河北中考的必考内容之一,它通常以实际生活为背景,考查学生运用直角三角形知识建立数学模型的能力,解答这类问题的方法是运用“遇斜化直”的数学思想,即通过作辅助线(斜三角形的高线)把它转化为直角三角形问题,然后根据已知条件与未知元素之间的关系,利用解直角三角形的知识,列出方程来求解.
【例1】(2016张家口二模)学习“利用三角函数测高”后,某综合实践活动小 组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:
(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30 °;
(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C,D与B在同一直线上,且C,D之间的距离可以直接测得 ),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°;
(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5 m,并测得CD之间的距离为288 m;
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