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2017河北中考中档题型训练(五)圆的有关计算、证明与探究
2017河北中考数学中档题型训练(五)圆的有关计算、证明与探究
圆的有关计算与证明是河北中考的必考内容之一,占有较大的比重,通常结合三角形、四边形等知识综合考查,以计算题、证明题的形式出现,解答此类问题要熟练掌握圆的基本性质,特别是切线的性质和判定,同时要注意已知条件之间的相互联系.
圆的切线性质与判定
【例1】(2016天水中考)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
【思路分析】(1)连接OD,根据圆周角定理求出∠DAB+∠DBA=90°,从而得出∠CDA+∠ADO=9 0°,再根据切线的判定推出即可;(2)首先利用勾股定理求出DC,由切线长定理得出DE=EB,在Rt△CBE中根据勾股定理得出方程,求出方程的解即可.
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