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武汉市XX初中2016年12月九年级上月考数学试题含答案
武汉市XX初中2016年12月九年级上月考数学试题含答案
23.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每月少卖2件.设每件商品的售价为x元,每月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)规定每件商品的利润率不超过80%,每月的利润不低于2250元,求售价x的取值范围?
24.如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x
2
+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.
(1)求b,c的值;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下:
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;
②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.
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