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天津市南开区2016-2017年九年级数学上期末模拟试题含答案
天津市南开区2016-2017年九年级数学上期末模拟试题含答案
1.心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系式y=-0.1x
2
+2.6x+43(0≤x≤30)的值越大,表示接受能力越强.
(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?
(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.
一 、综合题(本大题共1小题,共10分)
1.)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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