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钢城XX中学2017届九年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
武汉市钢城XX中学2017届九年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
22.某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克.
(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?
(2)要使月销售利润不低于8000元,请结合图象说明销售单价应如何定?
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)设销售单价定为每千克x元,获得利润为w元,则可以根据成本,求出每千克的利润,以及按照销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,可求出销量.从而得到总利润关系式;
(2)先计算出y=8000时所对应的x的值,然后画出函数的大致图象,再根据图象回答即可.
【解答】解:(1)设销售单价定为每千克x元,获得利润为w元,则:
w=(x40)[500(x50)×10],
=(x40),
=10x2+1400x40000,
=10(x70)
2
+9000,
故当x=70时,利润最大为9000元.
答:要使月销售利润达到最大,销售单价应定为70元;
(2)令y=8000,则10(x20)
2
+9000=8000,
解得x1=10,x2=30.
函数的大致图象为:
观察图象当10≤x≤30时,y不低于8000.
所以当销售单价不小于10元而不大于30元时,商场获得的周销售利润不低于8000元.
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