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娄底市新化县2017届湘教版九年级上期中数学试卷含答案解析
湖南省娄底市新化县2017届湘教版九年级上期中数学试卷含答案解析
六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)
25.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,据此规律,请回答:
(1)设每件商品降价x元,则商场此商品可多售出 2x 件,此商品每件盈利 (50x) 元,此商品每天可销售 (30+2x) 件.
(2)每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)降价1元,可多售出2件,降价x元,可多售出2x件,盈利的钱数=原来的盈利降低的钱数;
(2)等量关系为:每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100,把相关数值代入计算得到合适的解即可.
【解答】解:(1)设每件商品降价x元,则商场此商品可多售出 2x件,此商品每件盈利 (50x)元,此商品每天可销售(30+2x)件.
故答案是:2x,(50x),(30+2x);
(2)解:设每件商品降价x元,由题意得:
(50x)(30+2x)=2100,
化简得:x
2
35x+300=0,
解得:x1=15,x2=20,
∵该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去.
∴x=20.
答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用;得到可卖出商品数量是解决本题的易错点;得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键.
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