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南开区2016年八年级上《全等三角形》期末复习试卷及答案
天津市南开区2016-2017年八年级数学上《全等三角形》期末复习专题试卷及答案
37.如图(1)边长为6的等边三角形ABC中,点D沿射线AB方向由A向B运动,点F同时从C出发,以相同的速度沿射线BC方向运动,过点D作DE⊥AC,连结DF交射线AC于点G.
(1) 当点D运动到AB的中点时,求AE的长;
(2) 当DF⊥AB时,求AD的长及△BDF的面积;
(3)小明通过测量发现,当点D在线段AB上时,EG的长始终等于AC的一半,他想当点D运动到图(2)的情况时,EG的长始终等于AC的一半吗?若改变,说明理由,若不变,请证明EG等于AC的一半.
38.问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系,并说明理由.
拓展应用:
如图2,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西40°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度,同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后,在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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