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上海市杨浦区2017届九年级上期中质量数学试题含答案解析
上海市杨浦区2017届九年级上期中质量调研数学试题含答案解析
12.(2013•黄浦区一模)已知两个相似三角形的周边长比为2:3,且其中较大三角形的面积是36,那么其中较小三角形的面积是 16 .
【考点】相似三角形的性质.
【分析】根据相似三角形的性质对应边成比例,面积比等于相似比的平方求解即可.
【解答】解:两个相似三角形周长的比为2:3,
则相似比是2:3,
因而面积的比是4:9,
设小三角形的面积是4a,
则大三角形的面积是9a,
则9a=36,
解得a=4,
因而较小的三角形的面积是16.
故答案为:16.
【点评】本题考查对相似三角形性质的理解:(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
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