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宜春市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
江西省宜春市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
五、(本大题10分)
21.某厂生产一种计算器,其成本价为每只36元,现有两种销售方式:第一种是直接由厂门市部销售,每只售价为48元,但需要每月支出固定费用6480元(固定费用指门市部的房租等);第二种是批发给文化用品商店销售,批发价每只42元;又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%.
(1)求该厂每月销售出多少只计算器时,两种方式所获利润相等;
(2)该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只,问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大?(利润=售价税款进价)
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)分别利用第一种销售方式的月利润=销售总收入总成本纳税款固定费用;第二种销售方式的月利润=销售总收入总成本纳税款,把得到的两个关系式相等求解即可;
(2)把x=1500代入得到的两个关系式,计算后比较即可.
【解答】解:(1)设该厂每月销售x个计算器时两种方式所获利润相等,根据题意可得:
第一种方式:48x48x×10%648036x=7.2x6480;
第二种方式:42x42x×10%36x=1.8x,
则48x48x×10%648036x=42x42x×10%36x
解得:x=1200,
答:该厂每月销售1200个计算器时两种方式所获利润相等;
(2)将x=1500代入两式
第一种方式7.2x6480=4320(元);
第二种方式1.8x=2700(元);
比较可知第一种方式所得利润较大.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意得到两种方案的关系式是解决本题的关键.
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