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太原市中考《第七章一元一次次方程与二元一次方程组》知识点
太原市数学中考《第七章一元一次次方程与二元一次方程组》知识点聚焦
第16讲二元一次方程组
知识能力解读
知能解读(一)二元一次方程和二元一次方程组的概念
(1)二元一次方程:含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫作二元一次方程.
注意
二元一次方程必须同时满足三个条件:
①含有两个未知数,即未知数的系数不能为0;
②含有未知数的项的次数都是1;
③含有未知数的式子都是整式.
(2)二元一次方程组:有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组.
常见形式有以下几种:
①两个二元一次方程合在一起组成的方程组;
②一个一元一次方程和一个二元一次方程合在一起组成的方程组;
③两个含有不同未知数的一元一次方程组成的方程组.
知能解读(二)一元二次方程的解和二元一次方程组的解
(1)二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫作二元一次方程的解.
点拨
(1)二元一次方程的解都是成对出现的两个数,一般要用大括号联立表示.
(2)在二元一次方程中,只要给定其中一个未知数的一个值,就可以相应地求出另一个未知数的值.因此,二元一次方程有无数个解.
(3)一个二元一次方程有无数个解,但是并不是说任意一对数值都是它的解.
(2)二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.
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