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长春市名校调研2017届九年级上第一次月考数学试卷含解析
吉林省长春市名校调研2017届九年级上第一次月考数学试卷(市命题)含答案解析
23.某图书馆2014年年底有图书20万册,预计2016年年底图书增加到28.8万册.
(1)求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率;
(2)如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册?
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)经过两次增长,求年平均增长率的问题,应该明确原来的基数,增长后的结果.设这两年的年平均增长率为x,则经过两次增长以后图书馆有书20(1+x)
2
万册,即可列方程求解;
(2)利用求得的百分率,进一步求得2017年年底图书馆存图书数量即可.
【解答】解:(1)设年平均增长率为x,根据题意得
20(1+x)2=28.8,
即(1+x)2=1.44,
解得:x1=0.2,x2=2.2(舍去)
答:该图书馆这两年图书册数的年平均增长率为20%;
(2)28.8(1+0.2)=34.56(万册)
答:预测2016年年底图书馆存图书34.56万册.
【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用,二元一次方程的解法的运用,增长率问题的数量关系的运用,解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键.
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