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巴蜀中学2016―2017学年北师大七年级上半期数学试题及答案
【真题】重庆市巴蜀中学2016―2017学年初2019级北师大七年级上半期考试数学试题及答案(WORD版)
26、(10分)认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.
(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____(用含绝对值的式子表示).
(2)利用数轴探究:①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是 _____,②设|x-3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 _____;当x的值取在_____的范围时,|x|+|x-2|取得最小值,这个最小值是_____.
(3)求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为 ,此时x的值为 .
(4)求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此时x的取值范围.
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