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上海市浦东新区2016年9月七年级上月考数学试卷含答案解析
上海市浦东新区2016-2017学年七年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
25.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,
依次规律,
(1)第5个图形有 34 个小圆,第6个图形有 46 个小圆.
(2)第n个图形有 n(n+1)+4 个小圆.
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.
【解答】解:由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个;
第2个图形有小圆4+(2+4)=10个;
第3个图形有小圆4+(2+4+6)=16个;
第4个图形有小圆4+(2+4+6+8)=24个;
第5个图形有小圆4+(2+4+6+8+10)=34个;
故第6个图形有小圆4+(2+4+6+8+10+12)=46个.
∴第n个图形有小圆4+(2+4+6+8+…+2n)=n(n+1)+4个,
故答案为:34,46,n(n+1)+4.
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