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沪科版八年级上《第12章一次函数》单元测试(2)含答案解析
沪科版八年级数学上《第12章一次函数》单元测试(2)含答案解析
8.为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费,设每户家庭每月用水量为x吨时,应交水费y元.
(1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数表达式;
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)因为月用水量不超过20吨时,按2元/吨计费,所以当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;因为月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按2元/吨收费,超过部分按2.8元/吨计费,所以当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x20),即y=2.8x16;
(2)由题意可得:因为五月份缴费金额不超过40元,所以用y=2x计算用水量;四月份缴费金额超过40元,所以用y=2.8x16计算用水量,进一步得出结果即可.
【解答】解:(1)当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;
当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x20)=2.8x16;
(2)因为小颖家五月份的水费都不超过40元,四月份的水费超过40元,
所以把y=38代入y=2x中,得x=19;
把y=45.6代入y=2.8x16中,得x=22.
所以2219=3吨.
答:小颖家五月份比四月份节约用水3吨.
【点评】此题考查一次函数的实际运用,根据题目蕴含的数量关系解决问题.
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