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扬州市宝应县2017届九年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
江苏省扬州市宝应县2017届九年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
8.下列命题中,假命题的个数是( )
①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线;
②圆有且只有一个外切三角形;
③三角形有且只有一个内切圆;
④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】命题与定理.
【分析】根据切线的判定定理判断①;根据圆的外切三角形的定义判断②;根据三角形的内切圆的定义判断③;根据三角形内心的定义判断④.
【解答】解:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,故①是假命题;
经过圆上的三点作圆的切线,三条切线相交,即可得到圆的一个外切三角形,所以一个圆有无数个外切三角形,故②是假命题;
三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,而交点只有一个,所以三角形有且只有一个内切圆,故③是真命题;
三角形的内心是三个内角平分线的交点,内心到三角形三边的距离相等,故④是假命题.
故选C.
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