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广西玉林市博白县2016年中考数学一模试卷含答案解析
广西玉林市博白县2016年中考数学一模试卷含答案解析
24.目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200x)只,由题意可得等量关系:甲型的进货款+乙型的进货款=46000元,根据等量关系列出方程,再解方程即可;
(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200a)只,由题意可得:甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%,根据等量关系列出方程,再解即可.
【解答】解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200x)只,
由题意,得:
25x+45(1200x)=46000,
解得:x=400.
购进乙型节能灯1200400=800(只),
答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元;
(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200a)只,
由题意,得:(3025)a+(6045)(1200a)=[25a+45(1200a)]×30%.
解得:a=450.
购进乙型节能灯1200450=750只.
5 a+15(1200a)=13500元.
答:商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13500元.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.
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