二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(14分)(2015・河北保定第一中学模拟)已知函数f(x)=ax3+x2f′(1)+1,且f′(-1)=9.
(1)求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若存在x∈(1,+∞)使得函数f(x)<m成立,求实数m的取值范围.