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靖江市2016-2017学年八年级上期中考试数学试题及答案
【真题】江苏省靖江市2016-2017学年八年级上期中考试数学试题及答案(WORD版)
24.(本题10分)如图,已知△ABC,AC<AB.
(1)用直尺和圆规作出一条过点A的直线l,使得点C关于直线l的对称点落在边AB上(不写作法,保留作图痕迹);(4分)
(2)设直线l与边BC的交点为D,且∠C=2∠B,请你通过观察或测量,猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系,并说明理由.(6分)
26.(12分)(1)如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且B、C、D三点共线,联结AD、BE相交于点P,求证:BE=AD.(4分)
(2)如图2,在△BCD中,∠BCD<120°,分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF,联结AD、BE和CF交于点P,下列结论中正确的是__________(只填序号即可)(3分)
①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°;
(3)如图2,在(2)的条件下,求证:PB+PC+PD=BE.(5分)
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