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数学教案
2017年春九年级下《27.3.2平面直角坐标系中的位似》导学案
2017年春新人教版九年级下《
27.3.2
平面直角坐标系中的位似
》导学案
1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用,即会根据相似比,求位似图形顶点,以及根据位似图形对应点坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.
2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中,提高应用意识,体验数形结合的思想方法在解题中的运用.
阅读教材P48-50,自学“探究”与“例”,掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.
自学反馈
学生独立完成后集体订正
①如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为 ,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?
②在平面直角坐标系中,如果 位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为
.
③△ABC和△A
1
B
1
C
1
关于原点位似且点A(-3,4),它的对应点A
1
(6,-8),则△ABC和△A
1
B
1
C
1
的相似比是
.
④已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心,相似比为2,把△ABC放大得到其位似图形△A
1
B
1
C
1
,则△A
1
B
1
C
1
各顶 点的坐标分别为A
1
,B
1
,C
1
.
注意分两种情况.
活动1
小组讨论
例1
将图形中的△ABC作下列移动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单位;②关于y轴成轴对称;③以点A为位似中心,放大到2倍.
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