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2016届北师大九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
广东省东莞市2016届北师大九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
10.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x
2
7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A.10 B.12 C.16 D.20
【考点】菱形的性质;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
【专题】计算题.
【分析】边AB的长是方程x
2
7x+12=0的一个根,解方程求得x的值,根据菱形ABCD的一条对角线长为6,根据三角形的三边关系可得出菱形的边长,即可求得菱形ABCD的周长.
【解答】解:∵解方程x
2
7x+12=0
得:x=3或4
∵对角线长为6,3+3=6,不能构成三角形;
∴菱形的边长为4.
∴菱形ABCD的周长为4×4=16.
故选C.
【点评】本题考查菱形的性质,由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形,根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少,然后根据题目中的要求进行解答即可.
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