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北师大八年级上《第1章勾股定理》单元测试(5)含答案解析
北师大八年级上《第1章勾股定理》单元测试(5)含答案解析
三、解答题(共8小题)
23.如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
30.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当
a
2
+b
2
=c
2
时,△
ABC
是直角三角形;当
a
2
+b
2
≠
c
2
时,利用代数式
a
2
+b
2
和
c
2
的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).
(1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为 三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为 三角形.
(2)猜想,当
a
2
+b
2
c
2
时,△
ABC
为锐角三角形;当
a
2
+b
2
c
2
时,△ABC为钝角三角形.
(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.
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