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26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质课文练习含答案解析
华师大版九年级数学下26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质课文练习含答案解析
19.若二次函数
y=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
的图象记为
C
1
,其顶点为
A
,二次函数
y=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
的图象记为
C
2
,其顶点为
B
,且满足点
A
在
C
2
上,点
B
在
C
上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 无数 个;
(2)①求二次函数
y=x
2
+3x+2
与x轴的交点;
②求以上述交点为顶点的二次函数y=x
2
+3x+2的“伴侣二次函数”.
(3)试探究a1与a2满足的数量关系.
考点: 二次函数的性质.
专题:新定义.
分析:(1)根据伴侣二次函数的定义,可得答案;
(2)①根据函数值为0,可得函数与x轴的交点的横坐标就是,可得答案;②根据伴侣二次函数的定义,顶点坐标,可得伴侣二次函数;
(3)根据伴侣二次函数的顶点在对方的图象上,二元一次方程组,根据解方程组,可得答案.
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