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《2.3用公式法求解一元二次方程》同步测试含答案解析
2016年北师大版九年级数学上册《2.3用公式法求解一元二次方程》同步测试含答案解析
18.已知关于x的一元二次方程mx
2
(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
19.定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m
2
n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:3☆2=(3)
2
×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x
2
bx+a=0的根的情况.
20.已知关于x的方程x
2
(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m1)
2
+(3+m)(3m)+7m5的值(要求先化简再求值).
21.已知关于x的一元二次方程(x1)(x4)=p
2
,p为实数.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)
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