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无锡市惠山区2015-2016年八年级上月考数学试卷(9月)含解析
江苏省无锡市惠山区2015-2016学年八年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
21.如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图上画出发射塔的位置.
【考点】作图―应用与设计作图.
【分析】由角的平分线的性质:在角的平分线上的点到两边距离的相等,中垂线的性质:中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知,把工厂建在∠AOB的平分线与PQ的中垂线的交点上就能满足本题的要求.
【解答】解:如图.它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处(如图中的E、E′两个点).
要到角两边的距离相等,它在该角的平分线上.因为角平分线上的点到角两边的距离相等;
要到P,Q的距离相等,它应在该线段的垂直平分线上.因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
所以它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处.
如图,满足条件的点有两个,即E、E′.
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