2016年山东省淄博市高考数学一模试卷含答案解析
23.袋中共有8个球,其中有3个白球,5个黑球,这些球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球,如果取出白球,则把它放回袋中;如果取出黑球,则该黑球不再放回,并且另补一个白球放入袋中.
(1)重复上述过程2次后,求袋中有4个白球的概率.
(2)重复上述过程3次后,记袋中白球的个数为X,求X的数学期望.
【考点】离散型随机变量的期望与方差;古典概型及其概率计算公式;离散型随机变量及其分布列.
【分析】(Ⅰ)由题意得当袋中有4个白球时,二次摸球恰好摸到一白球一黑球,由此能求出袋中有4个白球的概率.
(Ⅱ)由题意X的所有可能取值为3,4,5,6,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
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