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2016年山西省晋中市高考数学文科模拟试卷(5月)含答案解析
2016年山西省晋中市高考数学文科模拟试卷(5月)含答案解析
[选修4-5:不等式选讲]
24.已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x2|m).
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
【考点】绝对值不等式;对数函数图象与性质的综合应用;绝对值不等式的解法.
【分析】对于(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域.根据m=5和对数函数定义域的求法可得到:|x+1|+|x2|>5,然后分类讨论去绝对值号,求解即可得到答案.
对于(2)由关于x的不等式f(x)≥1,得到|x+1|+|x2|>m+2.因为已知解集是R,根据绝对值不等式可得到|x+1|+|x2|≥3,令m+2<3,求解即可得到答案.
【解答】解:(1)由题设知:当m=5时:|x+1|+|x2|>5,
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