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苏科版九年级下册《第5章二次函数》单元测试卷含答案解析
2015年苏科新版九年级下册《第5章二次函数》单元测试卷含答案解析(江苏省南通市)
24.已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)
①求该函数的关系式;
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与几何变换;抛物线与x轴的交点.
【专题】压轴题;分类讨论.
【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B点坐标代入,即可求出二次函数的解析式.
(2)根据的函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标.
(3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积.
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