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苏科版九年级下第五章《二次函数》解答题专题训练(2)含答案
苏科版九年级下第五章《二次函数》解答题专题训练(2)含答案
27.(2016•黔东南州)如图,直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接PB、PC,求△PBC的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【分析】(1)根据二次函数的对称性,已知对称轴的解析式以及B点的坐标,即可求出A的坐标,利用抛物线过A、B、C三点,可用待定系数法来求函数的解析式
(2)首先利用各点坐标得出得出△PBC是直角三角形,进而得出答案;
(3)本题要先根据抛物线的解析式求出顶点P的坐标,然后求出BP的长,进而分情况进行讨论:
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