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北师大七年级上《第3章整式及其加减》单元测试卷含答案解析
2015年北师大新版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元测试卷含答案解析(河南省开封市)
2.小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共有两种走法;如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有( )种走法.
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】根据题意可知:当有四个台阶时,可分情况讨论:①逐级上,那么有一种走法;②上一个台阶和上二个台阶合用,那么有共三种走法;③一步走两个台阶,只有一种走法;所以可求得有五种走法.注意分类讨论思想的应用.
【解答】解:当有四个台阶时,可分情况讨论:
①逐级上,那么有一种走法;
②上一个台阶和上二个台阶合用,那么有:
1、1、2;1、2、1;2、1、1;
共三种走法;
③一步走两个台阶,只有一种走法:2、2;
综上可知:共5种走法.
故选C.
【点评】本题属规律性题目,解答此题的关键是根据所给的条件,列举出可能走的方法解答.
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