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东海县六校2016届九年级上联考数学试卷(10月)含答案解析
江苏省连云港市东海县六校2016届九年级上联考数学试卷(10月份)含答案解析
15.△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x
2
8x+15=0的根,则△ABC的周长是 8 .
【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
【分析】先求得方程的根,再根据三角形三边关系判断出第三边的长,可求得三角形的周长.
【解答】解:解方程x
2
8x+15=0可得x=3或x=5,
∴△ABC的第三边为3或5,
但当第三边为5时,2+3=5,不满足三角形三边关系,
∴△ABC的第三边长为3,
∴△ABC的周长为2+3+3=8,
故答案为:8.
【点评】本题主要考查三角形三边关系和一元二次方程的解法,利用三角形三边关系进行验证是解题的关键.
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