北师大八年级上《第5章二元一次方程组》单元测试(4)含答案解析
4.已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种,且转出的人数比为1:3,转入的人数比也为1:3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?( )
A.6 B.9 C.12 D.18
【考点】二元一次方程的应用.
【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人,甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人,根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,可得方程1016x+y=10283x+3y,整理得:xy=6,所以开学时乙校的人数为:10283x+3y=10283(xy)=102818=1010(人),即可解答.
【解答】解:设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人,甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人,
∵寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,
∴1016x+y=10283x+3y,
整理得:xy=6,
开学时乙校的人数为:10283x+3y=10283(xy)=102818=1010(人),
∴乙校开学时的人数与原有的人数相差;10281010=18(人),
故选:D.
【点评】本题考查了二元一次方程的应用,解决本题的关键是关键题意列出方程.
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