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苏科版八年级上《第1章全等三角形》单元测试(3)含答案解析
苏科版八年级上《第1章全等三角形》单元测试(3)含答案解析
11.如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可能的结果的序号: ①②④ .
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】要得到OP=OP′就要证明两三角形全等,现有的条件为有一对角相等,一条公共边,缺少角,于是答案可得.
【解答】解:①OCP=∠OCP′,符合ASA,可得二三角形全等,从而得到 OP=OP′;
②∠OPC=∠OP′C;符合AAS,可得二三角形全等,从而得到 OP=OP′;
④PP′⊥OC,符合ASA,可得二三角形全等,从而得到 OP=OP′;
③中给的条件是边边角,全等三角形判定中没有这个定理.
故填①②④.
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键.
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