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北师大版八年级上《第1章勾股定理》单元测试含答案解析
北师大版八年级数学上《第1章勾股定理》单元测试含答案解析
13.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为 24 cm.
【考点】勾股定理.
【分析】设直角三角形的三边边长分别为2n2,2n,2n+2,由勾股定理得:两直角边的平方和等于斜边的平方,据此列出关于n的方程,求出符合题意n的值,即求出了直角三角形的三边长,之后求出周长即可.
【解答】解:设直角三角形的三边边长分别为2n2,2n,2n+2.由勾股定理得:
(2n2)
2
+
(
2n
)
2
=
(
2n+2
)
2
,
解得:
n
1
=4
,
n
2
=0(不合题意舍去),
即:该直角三角形的三边边长分别为6cm,8cm,10cm.
所以,其周长为6+8+10=24cm.
【点评】本题主要考查了运用直角三角形的性质的能力,关键在于运用勾股定理得出三边之间的关系,根据题意求出三边的边长.周长=三边之和,求出周长.
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