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2016上海市中考数学压轴题解题策略:梯形的存在性问题
2016上海市中考数学压轴题解题策略:梯形的存在性问题
专题攻略
解梯形的存在性问题一般分三步:
第一步分类,第二步画图,第三步计算.
一般是已知三角形的三个顶点,在某个图象上求第四个点,使得四个点围成梯形.过三角形的每个顶点画对边的平行线,这条直线与图象的交点就是要探寻的梯形的顶点.
因为梯形有一组对边平行,因此根据同位角或内错角,一定可以构造一组相等的角,然后根据相似比列方程,可以使得解题简便.
例题解析
例❶ 如图1-1,四边形
ABCD
是直角梯形,
AD
//
BC
,∠
B
=90°,
AD
=24cm,
BC
=28cm.点
P
从点
A
出发以1cm/s的速度向点
D
运动;点
Q
从点
C
同时出发,以3cm/s的速度向点
B
运动,其中一个动点到达终点时,另一个点也随之停止运动.从运动开始,经过多长时间,四边形
PQCD
成为平行四边形?成为等腰梯形?
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