2017北京中考数学《第5单元二次根式》复习课标解读+典例诠释
知识要点
1.二次根式：形如        的式子叫做二次根式.
2.二次根式的性质：
=      ;=       ==      (a≥0，b≥0); =(a≥0，b>0).
3.被开方数所含因数是        ，因式是        ，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.
4.化成最简二次根式后，        相同的二次根式，叫做同类二次根式.
5.二次根式相加减，先把各个二次根式化成        ，再把        分别合并.
6.二次根式相乘，        ，即        (a≥0,b≥0).
7.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分).        ，叫做分母有理化.
典例诠释
考点一  二次根式的有关概念
例1  (2016・怀柔二模)若二次根式有意义，则x的取值范围是        .
【答案】  x≥3
【名师点评】  由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此要使二次根式有意义就必须使被开方数大于等于0.
例2  (2016・石景山二模)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A.x≠3                   B.x>且x≠3                  C.x≥2                   D.x≥且x≠3
【答案】  D
【名师点评】  此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等，列不等式(组)，将其转化为求不等式(组)的解集.
考点二  二次根式的性质
例3  .
【答案】  6
【名师点评】  解本题时最易出现的错误是没有准确理解的意义,表示的是的算术平方根,这里的表示的是的算术平方根,即9的算术平方根,所以=3,表示的是的平方是3.
考点三  二次根式的运算

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