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2016年辽宁省大连市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
2016年辽宁省大连市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A},则B的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
【考点】子集与真子集.
【分析】先确定集合B,再求出B的子集的个数.
【解答】解:∵集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A},
∴B={(2,1)},
∴B的子集共有2个.
故选:A.
【点评】本题考查集合的关系,考查学生的计算能力,确定集合B是关键.
3.对于直线m,n和平面α,β,能得出α⊥β的一个条件是( )
A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C.m∥n,n⊥β,m⊂α D.m∥n,m⊥α,n⊥β
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】在A中,α与β相交或相行;在B中,α与β不一定垂直;在C中,由由面面垂直的判定定理得α⊥β;在D中,由面面平行的判定定理得α∥β.
【解答】解:在A中,m⊥n,m∥α,n∥β,则α与β相交或相行,故A错误;
在B中,m⊥n,α∩β=m,n⊂α,则α与β不一定垂直,故B错误;
在C中,m∥n,n⊥β,m⊂α,由由面面垂直的判定定理得α⊥β,故C正确;
在D中,m∥n,m⊥α,n⊥β,则由面面平行的判定定理得α∥β,故D错误.
故选:C.
【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
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