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2016年陕西省汉中市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
2016年陕西省汉中市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
18.某市对该市高三年级的教学质量进行了一次检测,某校共有720名学生参加了本次考试,考试结束后,统计了学生在数学考试中,选择选做题A,B,C三题(三道题中必须且只能选一题作答)的答卷份数如表:
题号
A
B
C
答卷份数
160
240
320
该校高三数学备课组为了解参加测试的学生对这三题的答题情况,现用分层抽样的方法从720份答卷中抽出9份进行分析.
(Ⅰ)若从选出的9份答卷中抽出3份,求这3份中至少有1份选择A题作答的概率;
(Ⅱ)若从选出的9份答卷中抽出3份,记其中选择C题作答的份数为X,求X的分布列及其数学期望E(X).
【考点】离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.
【分析】(Ⅰ)由题意求出分别从A,B,C题的答卷中抽出2份、3份、4份. 利用对立事件概率计算公式能求出从选出的9份答卷中选出3份,这3份中至少有1份选择A题作答的概率.
(Ⅱ)由题意可知,选出的9份答卷中C题共有4份,则随机变量X可能的取值为0,1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量X的分布列和E(X).
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