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2016年天津市和平区高考数学三模试卷(理科)含答案解析
2016年天津市和平区高考数学三模试卷(理科)含答案解析
16.某商场五一期间搞促销活动,顾客购物满一定数额可自愿进行以下游戏,花费10元从1,2,3,4,5,6中挑选一个点数,然后掷骰子3次,若所选的点数出现,则先退还顾客10元,然后根据所选的点数出现的次数,每次再额外给顾客10元奖励;若所选的点数不出现,则10元不再退还.
(Ⅰ)某顾客参加游戏,求该顾客获奖的概率;
(Ⅱ)计算顾客在此游戏中的净收益X的分布列与数学期望.
【考点】离散型随机变量的期望与方差;列举法计算基本事件数及事件发生的概率;离散型随机变量及其分布列.
【分析】(Ⅰ)设“顾客所选噗数出现”为事件A,“顾客所选点数不出现”为事件B,由事件A与事件B为对立事件,能求出该顾客获奖概率.
(Ⅱ)依题意,随机变量X的所有可能取值为10,10,20,30,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
【解答】解:(Ⅰ)设“顾客所选噗数出现”为事件A,“顾客所选点数不出现”为事件B,
∵事件A与事件B为对立事件
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