2016年山西省阳泉市中考数学模拟试卷(二)含答案解析
22.某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件;乙种设备每天租赁费为300元,每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件.
(1)若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产,则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务?
(2)若甲种设备最多只能租赁5天,乙种设备最多只能租赁7天,该公司为确保完成生产任务,决定租赁这两种设备合计10天(两种设备的租赁天数均为整数),问该公司共有哪几种租赁方案可供选择?所需租赁费最少是多少?
【考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用.
【分析】(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天,然后根据生产A、B产品的件数列出方程组,求解即可;
(2)设租赁甲种设备a天,表示出乙种设备(10a)天,然后根据租赁两种设备的天数和需要生产的A、B产品的件数列出一元一次不等式组,求出解集,再根据天数a是正整数设计租赁方案,然后求出各种方案的费用或列出关于费用的一次函数,然后根据一次函数的增减性确定租赁费用最少的方案.
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