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2016年淮安市淮安区中考数学模拟试卷(一)含答案解析
2016年淮安市淮安区中考数学模拟试卷(一)含答案解析
27.某班将举行“趣味数学知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面是小明买回奖品时与班长的对话情况:
小明:买了两种不同的笔记本共40本,单价分别为5元和8元,我领了300元,现在找回68元.
班长:你肯定搞错了!
小明:哦!我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了.
班长:这就对了!
请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?
28.如图①,点A′、B′的坐标分别为(4,0)和(0,8),将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO,点A′的对应点是A,点B′的对应点是点B.
(1)写出A、B两点的坐标,并求出直线AB的解析式;
(2)将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,点D在线段AB上,点D不与A、B重合)如图②,使点B落在x轴上,点B的对应点为点E,设点C的坐标为(x,0),△CDE与△ABO重叠部分的面积为S.
①试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围);
②当x为何值时,S的面积最大?最大值是多少?
(3)当4<x<8时,是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形?若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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