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天津市五区县2016届高三上期末数学试卷(理科)含答案解析
天津市五区县2016届高三上期末数学试卷(理科)含答案解析
4.设x∈R,则“x<1”是“x|x|<1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】x|x|<1,对x分类讨论,解出不等式的解集,即可判断出.
【解答】解:x|x|<1,当x≤0时,化为x
2
<1,恒成立;
当x>0时,化为x
2
<1,解得0<x<1.
综上可得:x|x|<1的解集为:{x|x<1}.
∴“x<1”是“x|x|<1”的充要条件.
故选:C.
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