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武汉市江岸区2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析
湖北省武汉市江岸区2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析
13.已知y=f(x)为R上可导函数,则“f′(0)=0“是“x=0是y=f(x)极值点”的 必要不充分条件 (填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”).
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】x=0是y=f(x)极值点,可得f′(0)=0;反之不成立,例如函数f(x)=x
3
,虽然f′(0)=0,但是x=0不是函数f(x)的极值点.
【解答】解:x=0是y=f(x)极值点,可得f′(0)=0;反之不成立,例如函数f(x)=x
3
,f′(x)=3x
2
,虽然f′(0)=0,但是x=0不是函数f(x)的极值点.
∴f′(0)=0“是“x=0是y=f(x)极值点”的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.
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