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2016年4月广东省江门市高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
2016年4月广东省江门市高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
15.已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AB=1,PB=AC=2,则球O的表面积S=9π.
【考点】球的体积和表面积.
【分析】根据条件,根据四面体PABC构造长方体,然后根据长方体和球的直径之间的关系,即可求出球的半径.
【解答】解:∵PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,AB=1,PB=AC=2,
∴构造长方体,则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的,
则长方体的体对角线等于球的直径2R,
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