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2016年四川省高考数学模拟试卷(理科)含答案解析
2016年四川省高考数学模拟试卷(理科)含答案解析
5.小明、小王、小张、小李4名同学排成一纵队表演节目,其中小明不站排头,小张不站排尾,则不同的排法共有( )种.
A.14 B.18 C.12 D.16
【考点】计数原理的应用.
【分析】小明不站排头,小张不站排尾,可按小明在排尾与不在排尾分为两类,根据分类计数原理可得.
【解答】解:小明不站排头,小张不站排尾排法计数可分为两类,
第一类小明在排尾,其余3人全排,故有
A
3
3
=6种,
第二类小明不在排尾,先排小明,有
A
2
1
种方法,再排小张有
A
2
1
种方法,剩下的2人有
A
2
2
种排法,故有2×2×2=8种
根据分类计数原理可得,共有6+8=14种,
故选:A.
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