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2016年山东省青岛市高考数学理科一模试卷(B)含答案解析
2016年山东省青岛市高考数学理科一模试卷(B)含答案解析
3.设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论.
【解答】解:∵b⊥m,∴当α⊥β,则由面面垂直的性质可得a⊥b成立,
若a⊥b,则α⊥β不一定成立,
故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件,
故选:B.
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