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2016年陕西省咸阳市高考数学临考模拟试卷(理)含答案解析
2016年陕西省咸阳市高考数学临考模拟试卷(理)含答案解析
[选修4-1:几何证明选讲]
22.如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(I)求证:△ABE∽△ADB,并求AB的长;
(II)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与⊙O相切吗?为什么?
【考点】圆的切线的判定定理的证明;相似三角形的判定.
【分析】(I)由AB=AC,可得∠ABC=∠C,再利用圆的性质可得∠C=∠D,即∠ABC=∠D.进而得到△ABE∽△ADB.利用相似三角形的性质即可得出.
(II)直线FA与⊙O相切.分析如下:连接OA.由于BD为⊙O的直径,可得∠BAD=90°.利用勾股定理可得BD,于是BF=BO=AB.可得∠OAF=90°.即可证明.
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